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パチンコの回転率のばらつき

パチンコの回転率ってどの程度ばらつくのでしょうか?

こんにちわ!「パチンコ、負けない立ち回りと確率の密接な関係」の管理人、友紀です。

前回の記事では、パチンコプレー中の回転率の算出方法についてお話しました。

パチンコのプレー中に、玉の発射時間を計測することで回転率が算出できることが理解してもらえたと思います。

プレー中に回転率をチェックしていて気になるのが、回転率のばらつきです。プレー中はスタートチャッカーに調子良く入賞する時間帯もあれば、なかなか入賞しない時間帯もあり、回転率を計算する度にかなり値がばらつきます。

回転率のばらつきは、自分が打っている台がボーダーラインを超えているかどうかを判定する上で大きな問題になります。

今回は回転率のばらつきがどの程度あるのか、またプレー期間(総回転数)によって回転率のばらつきがどのように変化するのかお話しします。

まず、回転率のばらつきを計算するには、スタートチャッカーへの入賞率を計算する必要があります。ここで言う入賞率とは、玉を1個発射する度にスタートチャッカーに入賞する確率です(保留玉ランプ4個点灯時のスタートチャッカー入賞は除きます)。いま、回転率がxになるように釘調整されたパチンコ台を打つとします。この場合、1000円分の発射玉数で、平均x個スタートチャッカーに入賞することになります。

1000円で発射できる平均の玉数を計算してみましょう。計算には前回の記事で説明した投資金額と発射玉数の関係式を使います。関係式は以下の通りです。

パチンコの投資金額計算式

Ciは、Df個の玉数を発射してn回転プレーできたときの投資金額(1000円単位)を表します。また、式中のDsはスタートチャッカー入賞時の払い出し玉数、γはスタートに関与しないチャッカーへの入賞(保留玉ランプ4個点灯時のスタートチャッカー入賞を含みます)による払い出し率を表します(前回の記事参照)

1000円で発射できる平均の玉数(ここではDf1000とします)は、この数式にCi=1、n=xを代入してDf=〜の形に式を組み替えると求まります。

パチンコの1000円投資時の平均発射玉数計算式

結局、スタートチャッカーへの入賞率(ここではPxとします)は、1000円でプレーできる平均の回転数(x回転)を、1000円分の平均発射玉数Df1000で割った値になります。数式で書くと以下の通りです。

パチンコのスタートチャッカー入賞率計算式

実際の例でPxを計算してみましょう。スーパー海物語M55Wで、回転率xが丁度等価交換のボーダーライン16.6に釘調整された台を打つとします。スーパー海物語M55Wのスタートチャッカー入賞の払い出しDsは3個です。またγは平均的な値0.03とします。

数式に数値を代入するとPx=0.054となります。つまり、玉を1個発射する毎に5.4%の確率でスタートチャッカーに入賞することになります。回転率16.6では、20個発射して1回転プレーできるくらいのペースになります。

スタートチャッカーへの入賞率が計算できたら、次のステップとして回転率を決める主要因である発射玉数のばらつきを計算します。プレー開始からn回転消化したとき、その時点までに発射した玉数がどの程度ばらつくのかを計算します。

このばらつき計算では発射玉数の確率分布の計算が必要です。スタートチャッカーにn個入賞する(n回転プレー消化する)のに要する発射玉数がDf個になる確率(ここではP(Df)とします)は以下の数式で表されます。

パチンコの発射玉数確率分布計算式

この数式は負の二項分布関数と呼ばれるものです。以前パチンコの初当たり回数の確率分布を計算した二項分布関数を変形したものです。ちょっと複雑な数式なので憶える必要はありません。発射玉数の確率分布を計算したグラフを次に説明するので、どんな形の分布になるのか確認してください。

下のグラフは、上述の回転率x=16.6(Px=0.054)の場合について、総回転数300回転消化するのに要する発射玉数Dfの分布を計算したものです(縦軸の発生頻度がP(Df)です)。

パチンコの発射玉数確率分布グラフ

グラフ中に書かれているDfaveは平均の発射玉数、σDfは発射玉数の標準偏差をそれぞれ表します。数式で書くとそれぞれ以下のようになります。

パチンコの平均発射玉数計算式パチンコの発射玉数標準偏差計算式

グラフのケースについて計算するとDfave=5586個、σDf=314個になります。x=16.6では、300回転消化するのに平均で約5600個の玉を発射する必要があります。発射玉数Dfの確率分布は、これまでにお話してきた多くの確率分布と同様に山型の分布をしています。分布の幅も標準偏差σDfの約6倍の範囲になります。グラフを見ると、分布がDfave±3σDf(5586±942個)の範囲に広がっていることが分かります。

このグラフから、300回転程度消化したところで回転率を計算しても、発射玉数のばらつきが大きく、回転率もばらつくことが容易に想像できます。

ここで、前回の記事で説明した回転率と発射玉数の関係式をもう一度見てみましょう。

パチンコの回転率計算式

この式中のDfが上のグラフのケースでは5586±942個の範囲でばらつくことになります。

さて、発射玉数の確率分布がわかれば、あとはこの回転率と発射玉数の関係式を使って、発射玉数の確率分布を回転率の確率分布に変換することで、回転率のばらつきが求まります。変換した回転率の確率分布のグラフを以下に示します。

パチンコの回転率確率分布グラフ

グラフ中xdとxuはそれぞれ回転率の下限と上限の目安で、それぞれ以下の数式で表されます。

パチンコの回転率の下限計算式 パチンコの回転率の上限計算式

グラフを見ると、回転率はx=16.6を中心にxd=13.8からxu=20.8までかなり広い範囲(分布幅7.0)に分布することがわかります。回転率が16.6に釘調整されていても、300回転程度消化した時点で計算した回転率はかなりばらつくことがわかります。

またこのグラフは別の見方をすると、自分が実際にプレーして、300回転消化時に回転率を計算した値がxuを超えていれば、自分が打っている台がボーダーをほぼ確実に超えていると言えます。しかし、xu超えていなければ、たとえ計算した回転率が16.6を超えていてもボーダー以下の回収台で、たまたまその300回転だけ良く回っただけの可能性がある言えます。

逆に300回転消化時に計算した回転率がxdより低ければ、自分が打っている台がほぼボーダー以下の回収台であると言えます。しかし、xdより大きければ、たとえ回転率が16.6を下回っていてもボーダー以上の優秀台で、たまたまその300回転だけあまり回らなかった可能性がある言えます。

つまり、300回転消化時に計算した回転率がxdからxuの間の値になったときは、ボーダーを超えているのかどうか判断できないと言えます。

実際、スーパー海物語M55Wを等価交換店で打った場合、300回転消化時点に回転率を計算してxu=20.8を超える台やxd=13.8未満の台に出会うことはほとんどありません。大抵はxuとxdの間のボーダーx=16.6に近い値になります。

300回転消化というとプレー時間で1時間程度になりますが、1時間打った程度では自分が打っている台がボーダーを超えているかどうかを判断することは、起こり得る回転率のばらつき幅が大き過ぎてまず無理です。取りあえず、その時点で計算した回転率がボーダーを超えていれば、粘ってみる価値はありそうだくらいのことしか言えません。

では、プレー時間をもっと長くして回転率を計算するとどうなるでしょうか。下の表にx=16.6に釘調整された台を打った場合の総回転数とxdおよxuの関係を示します。

回転率のばらつきと総回転数の関係(x=16.6、Ds=3、γ=0.03)
総回転数nxdxuばらつき幅(xu-xd)
30013.820.87.0
250015.517.82.3
1500016.117.11.0
18000016.516.70.2


総回転数300回転については、上述のとおりです。総回転数2500回転はほぼ丸1日プレーした時に相当します。回転率のばらつきはxd=15.5からxu=17.8(ばらつき幅2.3)で、300回転消化時よりはかなり小さくなります。1日のプレー終了時点で計算した回転率がボーダーを1.2以上上回っていれば、ほぼボーダーを超える釘調整の台を打てたと言えます。回転率がボーダー付近の値だと自分が打った台が優秀台だったのかどうか判断が微妙になりますが、取りあえず優秀台が打てたのか、回収台を打ってしまったのか検証が出来る程度の回転率のばらつきです。

総回転数15000回転は普通の会社員なら約1ヶ月で消化できる回転数です。回転率のばらつきはxd=16.1からxu=17.1(ばらつき幅1.0)とさらに小さくなります。回転率のばらつきは設定の16.6に対して±3%程度ですから、1ヶ月分のプレーデータから平均回転率を算出すれば、自分の1ヶ月間のパチンコの立ち回りがしっかり出来たかは十分な精度で検証できます。

総回転数180000回転は普通の会社員なら約1年で消化できる回転数です。回転率のばらつきはxd=16.5からxu=16.7(ばらつき幅0.2)と非常に小さな値になります。1年分のプレーデータから平均回転率を算出すれば、「回転率でボーダーラインを超える」という、パチンコの立ち回りの大きな目標に対して結果がほぼ確定します。つまり、年間の平均回転率でボーダーを0.1以上上回った場合、ボーダーを超えるようにうまく立ち回ることが出来たとほぼ確実に言うことができます。

以上、回転率のばらつきと総回転数の関係についてお話しました。回転率のばらつきはプレー期間が長くなるほど小さくなっていきます。1日のプレーの中で、算出した回転率から自分が打っている台が優秀台かどうかを判断するのは難しい(ほぼ無理)ですが、1ヶ月以上のプレーデータから平均回転率を算出して、自分の立ち回りがうまくいっているかを検証することは可能です。

このように書くと、「短時間で優秀台を見抜けないんじゃ、回転率を計算する意味がない」と思うかもしれません。確かにプレーしながら優秀台を確実に探し出すことは無理ですが、回転率データを採集して蓄積していくことには大きな意味があります。

それは半年、1年と自分が通うパチンコでのプレーデータを蓄積し、そのデータから曜日毎やイベント毎に平均回転率を算出することで、回転率の日による変化を把握できるようになるからです。つまり、そのパチンコ店が釘を開けてくる日が予測できるようになるのです。

しかもその予測は、データが蓄積されるほど精度が上がっていきます。決して精度が下がることはありません。ですからデータを蓄積しながら、パチンコ店が出す日を予測して立ち回ることで、パチンコの勝率は自然と上がっていきます。

次回の記事では、蓄積したプレーデータを活用しながら、パチンコでどのような戦略、戦術を持って立ち回るべきかお話したいと思います。

今日はここまで!
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