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パチンコの初当たり確率と初当たり回数の関係

パチンコを1日打ったら初当たりは何回くらい引けるものでしょうか?

こんにちわ!「パチンコ、負けない立ち回りと確率の密接な関係」の管理人、友紀です。

前回の記事ではパチンコの大当たり確率とはまりの深さがどのような関係になっているのかお話しました。今回もパチンコの大当たり確率に関係するお話です。

パチンコの出玉は大当たり回数が多い程増えていきますが、パチンコを1日打ったら実際どのくらいの回数の大当たりを引けるのでしょう。パチンコの大当たりは通常時の初当たりと確変時の連チャン大当たりに分けられます。今回は初当たりの期待回数と大当たり確率の関係について説明したいと思います。

パチンコの初当たり回数の期待値は台の初当たり確率とプレーする総回転数で決まります。初当たり確率をp、総回転数をnとすると期待できる初当たり回数Xaveは次の計算式で表されます。

パチンコ初当たり回数の期待値の計算式

総回転数と初当たり確率を掛け合わせた単純な式ですね。パチンコを1日打った場合の総回転数nは約2500回転になります。例えばスーパー海物語M55Wの場合、p=1/369.5ですから、1日に打った場合に期待できる初当たりの回数は2500/369.5=6.8回となります。

また、デジハネのスーパー海物語SAEの場合ならp=1/89.75ですから1日に27.9回の初当たりが期待できます。このように初当たりの期待回数は単純に初当たり確率に比例して増えていきます。

さて、ここまでの話は初当たり回数の期待値、つまり平均値についての説明です。実際パチンコを打った場合、期待値通りの回数の初当たりを引けることは少なく、初当たり回数はかなりばらつきます。では、次ぎに初当たり回数のばらつきを計算してみたいと思います。

初当たり回数のばらつきを計算するのに使用するのが、二項分布関数という数式です。高校時代に数学で確率統計を習った人は、この関数を使ってくじ引きしたときの当たり回数の分布を計算したことがあると思います。初当たり確率pの台を総回転数n回転プレイしたとき、初当たり回数がX回となる確率P(X)は以下の計算式で表されます。

パチンコ初当たりの二項分布の計算式

また、この数式から計算される初当たり回数分布の標準偏差σxは以下の計算式で表されます。

パチンコ初当たりの標準偏差の計算式

標準偏差σxは初当たり回数のばらつきの大きさを表す指標で、初当たり回数は平均値を中心とした6σxの範囲に分布することが知られています。スーパー海物語M55Wについて計算してみるとσx=2.6回となり、初当たり回数は平均値であるXave=6.8回を中心としてその前後の6σx=15.6回の範囲でばらつきます。実際にスーパー海物語M55Wについて二項分布関数で計算した初当たり回数の分布を以下のグラフに示します(縦軸の値に100を掛けると%になります)。

パチンコ初当たりの二項分布のグラフ

初当たり回数Xは平均値であるXave=6.8回付近に発生頻度のピークがあり、0〜16回の範囲に分布しているのがわかります。Xの分布の範囲は上で計算した6σxの値と良く一致します。

計算結果からわかるように、1日パチンコを打った時の初当たり回数はかなりばらつきます。前回の記事でも説明したように初当たりを引くまでのはまりの深さはいろいろで、浅いはまりが続き期待回数以上の初当たりを引いて大勝ちするときもあれば、1000回転オーバーの大はまりに遭遇して期待値通りに大当たりを引けず大負けするときもあります。計算結果のグラフはパチンコを打った時の日々の状況を良く表しています。

でも、グラフを見ると分布は大体平均値を中心として左右対称の形になっていますので、はまりがきつい日も、調子良く初当たりが引ける日も同じくらいの頻度であることがわかります。

いい日も悪い日も同じくらいの頻度で遭遇しますので、半年とか1年といった長期間パチンコを打つとバランスが取れて、トータルの初当たり回数は誰が打っても平均的な回数に近づいていきます。

ですから、1日毎の大当たりの引きにあまり一喜一憂せず、平常心で日々パチンコを打つように心掛けましょう(まあ、大負けした日はなかなか平静ではいられませんけどね)。

では、今日はここまで。
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