パチンコの生涯勝率と収支

パチンコの生涯勝率って100%になることはあるのでしょうか?

こんにちわ!「パチンコ、負けない立ち回りと確率の密接な関係」の管理人、友紀です。

前回の記事では、パチンコを年間収支のばらつきと勝率についてお話しました。

パチンコの勝率(プレー期間中のトータル収支がプラスになる確率)は、回転率がボーダーラインを超えている場合、プレー期間が長くなるほど高くなることがわかってもらえたと思います。

スーパー海物語M55Wの場合、回転率がボーダーラインを10%上回ると、1日プレーしたときの勝率は51%ですが、年間収支では勝率94%(普通の会社員のケース)まで高くなります。

ではプレー期間がもっと長くなったら、回転率がボーダーラインを超えている場合、勝率はどこまで高くなるのでしょうか。勝率が100%なることはあるのでしょうか。

答えは、勝率100%には決してならないけど、回転率がボーダーラインをある程度超えていれば限りなく100%に近い勝率にはなります。具体的には99.9%以上の勝率にはなります。今回は勝率が99.9%以上になるのに具体的のどの程度のプレー期間を要するのかお話しします。

前回の記事で収支の確率分布の形はプレー期間が長くなると正規分布の左右対称の山型の分布に近づくことをお話しました。分布が正規分布で表される場合、分布の幅は平均値±標準偏差の3倍の範囲にほとんど納まることが知られています。スーパー海物語M55Wで回転率がボーダーラインxbを10%上回ったときの収支の確率分布(等価交換のケース)を以下に示します。

パチンコの収支の確率分布の幅と標準偏差の関係グラフ

起こり得る収支は平均値Bave(約100万円)±3σB(標準偏差の3倍約190万円)の範囲にほとんど納まっています。この収支Bave±3σBの範囲の累積発生頻度は正規分布表から正確に求めることが可能で、99.74%になります。

つまり、Bave+3σBを超えるような大きなプラス収支なる確率はわずか0.13%、Bave-3σBを下回るような収支になる確率もわずか0.13%で、Bave±3σBの範囲をはずれる確率はトータルで0.26%にしかありません。したがってBave+3σBは収支の上限、Bave-3σBは収支の下限の目安になります。

ここで重要なのが収支の下限の目安となるBave-3σBです。前回の記事でパチンコの勝率は回転率がボーダーラインを超えた場合、プレー期間が長くなるほど高くなることをお話しましたが、これはプレー期間が長くなると平均収支Baveがプラスに大きくなると同時に収支の下限であるBave-3σBがプラス収支側へ移動するためです。

下図にスーパー海物語M55Wで回転率がボーダーラインxbを10%上回ったときの収支の下限Bave-3σBの総プレー回転数依存性を示します。

パチンコの収支の下限の総回転数依存性グラフ

総回転数が少ないとき(プレー期間が短いとき)はBave-3σBはマイナスの値になっていますが、総回転数が大きくなるとBave-3σBはゼロを超えてプラスの値へと変化していきます。Bave-3σBが丁度ゼロになる総回転数のとき勝率は約99.9%(正確には99.87%)となり、総回転数がこの値より大きくなると勝率は99.9%以上になります。

Bave-3σBが丁度ゼロになる総回転数(ここでは勝率99.9%点n99.9とします)は収支がほぼ確実にプラスになるプレー期間の目安になります。それではこのn99.9を計算で求めてみましょう。

以前の記事で説明した、パチンコの平均収支と標準偏差の計算式からBave-3σBは以下の数式で表されます(等価交換の場合です)。

パチンコの収支の下限計算式

式中、Dは大当たり一回当りの平均出玉、nは総回転数、pは初当たり確率、Pcは連チャン継続率、xは回転率を表します。Bave-3σB=0となるようなnを求めればn99.9となります。n99.9は以下の数式になります。

パチンコの勝率99.9%回転数

ではこの数式を使って具体的にn99.9を計算してみましょう。下表に大海物語M55Wで回転率がボーダーラインxbからxb+20%の台を打った場合のn99.9の変化を示します。スーパー海物語M55Wの大当たり1回当たりの平均出玉Dは1700個、初当たり確率pは1/369.5、連チャン継続率Pcは0.695です。また、表には総回転数1000万回転での平均収支Baveと収支ばらつき(標準偏差の3倍)3σBの値も合わせて示します。総回転数1000万回転は私たちが一生涯にパチンコでプレーする総回転数の目安になります。したがって表のBave±3σBの値から生涯収支をおおよそ見積もることができます。

スーパー海物語M55Wのn99.9と1000万回転消化時の収支(等価交換)
回転率x回転率数値n99.9/万回転Bave/100万円3σB/100万円
xb16.6-014
xb+1%16.84250714
xb+2%16.912501314
xb+5%17.42303014
xb+10%18.3665614
xb+20%19.92010114


まず、回転率が丁度ボーダーラインxbのケースですが、この場合n99.9は存在しません。回転率が丁度ボーダーラインのパチンコ台を打ち続けた場合、勝率はいつまで経っても50%で、平均収支0円です。プラス収支とマイナス収支を行ったり来たりする状態が延々と続きます。

回転率がボーダーラインxb+1%のケースではn99.9は約4300万回転となります。私たちが一生涯にプレーできる総回転数は1000万回転前後ですから、回転率でボーダー+1%程度では生涯収支で確実にプラスにするのはほぼ不可能です(150歳くらいまでパチンコを打ち続ければ可能かもしれませんが)。

回転率がボーダーラインxb+2%のケースではn99.9は約1300万回転となります。回転率が少し高くなるだけでかなりn99.9は小さくなります。これくらいの回転数ならなんとか一生涯で消化できるレベルです。ですからパチンコの生涯収支をほぼ確実にプラスにするには回転率で少なくともボーダーラインを2%は超えたいところです。

回転率がさらに高くなってゆくと、n99.9はどんどん小さくなっていきます。回転率がボーダーラインxb+10%のケースではn99.9は約66万回転となります。普通の会社員の方なら4年弱で消化できる回転数です。パチプロなら1年弱で消化できます。

この回転率xb+10%はパチンコの立ち回りにおいては一つの大きな目標となる回転率です。それはさっきお話ししたように、比較的短期間で確実にプラス収支にできるという意味合いと、1000万回転収支を見るとばらつきを含めても4000万円から7000万円(平均約5600万円)という大きな資産をほぼ確実に一生涯で築ける回転率であることが分かるからです。

これだけのプラス収支になれば家一軒建てられますね。

当然、もっと回転率が高ければさらにn99.9は小さくなります。回転率がボーダーラインxb+20%のケースではn99.9は約20万回転となります。これなら普通の会社員でもがんばれば1年で消化できる回転数です。また、1000万回転収支は1億円に手が届きます。

ただし、回転率xb+20%は等価交換で約20です。出玉カット無しの等価交換店で1000円で20回転も回る台に巡り会うことはまずないでしょうね。

以上、回転率がボーダーラインxbを超えるケースについてn99.9と1000回転消化時の収支についてお話しましたが、回転率がボーダーラインを下回るケースでは状況は全く逆になります。

例えば、回転率がボーダーラインxb−10%の場合、約66万回転消化時点でマイナス収支になる確率は99.9%になりますし、1000万回転収支はマイナス4000〜7000万円になります。

一生涯にこれだけのお金を失うかと思うとゾッとする金額ですね。パチンコを打つ方の中には収支を気にせず、娯楽としてプレーを楽しんでいる方も多いと思いますが、そういう方でも回転率がボーダーをあまり下回らないよう普段から回転率をチェックすることをおすすめします。

お金があればパチンコ以外にもっと楽しめることが世の中たくさんありますからね。

以上、パチンコでほぼ確実にプラス収支になるまでの期間と生涯収支についてお話しました。パチンコの生涯収支をほぼ確実にプラスにするには、回転率で少なくともボーダーラインを2%超えるように立ち回ること、できればボーダーラインを10%超えるように立ち回りたいというのが今回の記事の結論です。

次回の記事では、パチンコの生涯収支を左右する回転率を普段の立ち回りデータから計算する方法と、ボーダーを超えているかどのように判定するのかについてお話したいと思います。

今日はここまで!
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