こんにちわ！「パチンコ、負けない立ち回りと確率の密接な関係」の管理人、友紀です。
前回までの記事で、パチンコの通常時の初当たり回数の期待値と確変時の連チャン回数の期待値について説明しました。今回は初当たりと連チャンを合わせたトータルの大当たり回数の期待値についてお話しします。トータル大当たり回数が分かれば、獲得できる出玉数が計算できます。
パチンコのトータルの大当たり回数は、初当たり回数と連チャン数をすべて足し合わせたものです。これまでの記事で説明してきたように初当たり回数と連チャン数は初当たり確率や連チャン継続率にしたがって打つ度にいろいろな値を取ります。
パチンコを１日打ってトータルの大当たり回数が３回だった場合を考えると、初当たりが1回で３連チャンしたケース、初当たり2回で単発１回と2連チャン１回のケース、初当たり３回ですべて単発のケースの３つが考えられます。
このようにトータル大当たり回数が同じでも、初当たり回数と連チャン数の組み合わせにはいろいろなケースがあります。各ケースが起こる確率をすべての組み合わせについて足し合わせたものが、そのトータル大当たり回数が起こる確率となります。上のトータル大当たり回数３回の場合は、取りうる３つのケースの発生確率を足し合わせれば、トータル大当たり回数が３回になる確率が求まります。
このような考えで、総回転数がn回転（時短中の回転数は除く）でトータル大当たり回数がH回となる確率P(H)を計算すると、初当たり確率をp、連チャン継続率をPcとして以下の計算式で表されます。
ただし、トータル大当たり回数Hが０回の場合に限り、その発生確率は以下の式で表されます。
なお、今回紹介する数式はすべて、以下のサイトの記事から引用しています。
サイト「パチンコ、パチスロ！負けない立ち回りの教訓」、記事「パチンコのトータル大当たり回数の確率分布計算」
式中のXは取りうる初当たり回数を表しています。この式はトータル大当たり回数Hが総回転数nを超えないことを前提にしています。通常１日の総回転数nは2500回転くらいになりますので、大当たり回数Hが2500回を超えるなんてことはまずあり得ません。
非常に複雑な数式なので憶える必要はありませんが、このP(H)から計算されるトータル大当たり回数の期待値Haveと標準偏差σHは憶えておいてください。以下の計算式になります。
トータル大当たり回数の期待値はこれまでの記事で説明してきた初当たり回数の期待値Xaveと連チャン回数の期待値raveを掛け合わせたものになります。スーパー海物語M55Wを１日打った場合について計算するとn=2500回転で、Xave=6.77回、rave=3.28回ですからHave=22.2回となります。
また、スーパー海物語M55WについてσHを計算してみるとn=2500、p=1/369.5、Pc=0.695ですからσH=11.1回となります。トータル大当たり回数はσHの６倍の範囲でばらつきます。ではグラフでスーパー海物語M55Wを１日打った時のトータル大当たり回数の発生頻度を確認してみましょう。グラフの縦軸の値に100を掛けると％になります。
トータル大当たり回数の分布は釣り鐘型の分布をしています。あまり左右対称という感じではなく、Hが大きい方へ尾を引いたような分布になっています。トータル大当たり回数は0回から70回付近までの広い範囲に分布します。大体さっき計算したσHの６倍の範囲に分布しています。
平均値22回に対して６倍のσHが約67回ですから、平均値に対する大当たり回数のばらつきは300％くらいです。１日パチンコを打った場合のトータル大当たり回数はかなりばらつくと言えます。ですからパチンコを１日打った場合の勝敗ははっきり言って運次第です。
今回はパチンコを１日打った場合のトータル大当たり回数について説明しました。次回はもっと長期的な期間でトータル大当たり回数とばらつきがどうなるかお話したいと思います。
今日はここまで。
